¿CÓMO PIENSAN LOS ESTUDIANTES EL INFINITESIMAL ANTES DE INICIAR UN CURSO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO?

Resumen

Las ideas, hallazgos y reflexiones que desarrollamos son productos de estudios y que parten de investigaciones (Valdivé 2006, Valdivé 2008a, 2008b, Valdivé 2008c, Valdivé y Garbin, 2007, 2008, 2010) que han pretendido contribuir al estudio del infinitesimal como infinito pequeño. En particular queremos mostrar un modo de aproximarnos a los esquemas conceptuales previos que evocan los estudiantes antes de iniciar un curso de Análisis Matemático I. Queda en evidencia que algunos estudiantes evocan una variedad de esquemas conceptuales previos asociados a la noción, los cuales son descritos en el artículo, y que son semejantes de alguna manera a las ideas que se encuentran en la evolución histórica de la noción de infinitesimal.
Palabras clave: Infinitesimal, esquemas conceptuales, esquemas conceptuales epistemológicos.

HOW STUDENTS THINK INFINITESIMAL BEFORE STARTING THE COURSE OF MATHEMATICAL ANALYSIS?

ABSTRACT
The ideas, findings and thoughts that we develop are products that are based on studies and research (Valdivé, 2006; Valdivé 2008a, 2008b; Valdivé, 2008c;Valdivé and Garbin, 2007, 2008, 2010) that have sought to contribute to the study of infinitesimal and infinite small. In particular, we show a way to approach the conceptual schemes that evoke previous students before starting a course of Mathematical Analysis I. It is evident that some students evoke a variety of pre-conceptual schemas associated with the notion, which are described in the article, and which are similar in some ways to the ideas found in the historical evolution of the notion of infinitesimal.
Keywords: Infinitesimal, conceptual frameworks, epistemological conceptual schemes