CONSTANTES Y VARIABLES EN TEXTOS DE MATEMÁTICA: UN ENFOQUE HISTÓRICO

Resumen

Los libros de texto permiten determinar buena parte de la evolución histórica de un sistema educativo. Se abordó su estudio en la realidad venezolana durante 1826-1969. Aquí sólo se muestran algunos resultados parciales de dicha investigación, aquellos referidos a ciertas características que perduraron y otras que fueron modificadas en el tiempo. Se seleccionó una muestra intencional de obras de matemática a partir de un conjunto de criterios. Se analizó un conjunto de elementos de cada una de dichas obras. De cada libro se extrajo una muestra de estos elementos basada en criterios. Se siguieron algunas directrices metodológicas expuestas por Schubring (1987), con algunas adaptaciones. Como referentes teóricos están: concepciones curriculares (Gimeno, 1998); modelos pedagógicos (Flórez, 1996, 2001); Transposición Didáctica (Chevallard, 2000); diferentes tipos de conocimiento matemático (Beyer, 2009). Se pudo develar constantes como la presencia de “problemas vestidos” y la casuística para la enseñanza de las operaciones; y variables en torno a la temática tratada y a su enfoque.
Palabras clave: textos de matemática, matemáticas escolares, constantes curriculares, Transposición Didáctica, “problemas vestidos”.

CONSTANTS AND VARIABLES IN TEXTS OF MATHEMATICS: A HISTORICAL APPROACH

ABSTRACT
Textbooks can determine much of the historical development of an educational system. This study addressed the situation in Venezuela during 1826-1969. Here are only showed partial results of that investigation, those related to certain features that remained over time and some that were modified over time. It was selected a purposive sample of math textbooks based on a set of criteria. It was analyzed a set of elements of each textbook. From each book it was drawn a sample of these elements based on criteria. We followed some methodological guidelines set forth by Schubring (1987), with some adaptations. The theoretical references considered are: curricular concepts (Gimeno, 1998), pedagogical models (Flórez, 1996, 2001), Didactic Transposition (Chevallard, 2000), and different types of mathematical knowledge (Beyer, 2009). The research revealed a constant presence of "dressed problems" and the presence of methods based on cases for teaching operations, as well as variables surrounding the treated subject and its approach.

Keywords: math textbooks, school mathematics, curriculum constants, Didactic Transposition, “dressed problems”.