ESTUDIO DE LOS POLINOMIOS EN CONTEXTO

Resumen

El trabajo tiene como propósito describir cómo construyen los estudiantes de segundo año, el concepto de polinomio. Aunque el estudio está sustentado en la Teoría Cognitiva de Pensamiento Matemático Avanzado (PMA), específicamente en la Matemática elemental (Calvo, 2001), hubo necesidad de realizar análisis didáctico y epistemológico desde otros marcos teóricos como la Socioepistemología, en ausencia de resignificar una noción y recuperar la complejidad de los objetos estudiados (Colin, Martínez y Farfán, 2006). Metodológicamente esta investigación, se ubica en el paradigma cualitativo, es de tipo descriptiva, exploratoria e interpretativa. Para comparar y analizar la información se realizó análisis didáctico, cognitivo y epistemológico acorde con el marco socioepistemológico. Los hallazgos se podrían resumir como sigue: (a) El discurso escolar usa indistintamente la noción de polinomio como polinomio, función polinómica y expresión polinómica en un contexto algebraico; (b) El estudio histórico epistemológico permitió un acercamiento de cómo surgió y evolucionó la noción en cada cultura, observándose el uso indistinto de ella, tal como lo hace el discurso escolar; y (c) los actores comprenden y asimilan el concepto cuando transitan de la aritmética al álgebra en diferentes contextos, otorgándole diferentes significados a la noción, consiguiendo con ello una ruptura con el álgebra desde sus prácticas aritméticas.
Palabras Clave: Polinomio, análisis cognitivo, epistemológico y didáctico.

STUDY OF POLYNOMIALS IN CONTEXT

ABSTRACT
The research aims to describe how to build eighth graders, the concept of a polynomial. Although the study is based on the Cognitive Theory of Advanced Mathematical Thinking (AMT), specifically in the elementary mathematics (Calvo, 2001), there was need for teaching and epistemological analysis from other theoretical frameworks as Socioepistemología, in the absence of a notion resignificar and recover the complexity of the objects studied (Colin, Martinez and Farfán, 2006). Methodologically this research lies in the qualitative paradigm, is descriptive, interpretative and exploratory. To compare and analyse information was analysed didactic, cognitive and epistemological consistent with the framework socioepistemológico. The findings may be summarized as follows: (a) The school used interchangeably discourse the notion of polynomial as a polynomial, polynomial function and expression in a polynomial algebraic (b) The historical study allowed an epistemological approach and the notion arose and evolved in every culture, observing the indiscriminate use of it, as does the school address and (c) the actors understand and assimilate the concept when they transit from arithmetic to algebra in different contexts, giving different meanings to the concept, thus securing a break from their practices algebra arithmetic.

Key Words: Polynomial, analysis cognitive, epistemological and didactic