LA PROBLEMÁTICA FRACTAL: UN PUNTO DE VISTA COGNITIVO CON INTERÉS DIDÁCTICO

Resumen

En este artículo se quiere profundizar en la problemática del “objeto fractal”, desde un punto de vista cognitivo ycon un interés didáctico. En particular interesa estudiar qué propiedades del fractal son perceptibles por losestudiantes universitarios y cómo lo “definen” teniendo tan sólo una experiencia de visualización. El estudio serealiza con 77 alumnos que tienen conocimientos previos de cálculo diferencial e integral. La metodología escualitativa y se usan las redes sistémicas como herramienta de análisis de los datos cualitativos obtenidos. Lamayoría de los estudiantes perciben al fractal en sus características de manera parcial y lo “definen” como unconjunto matemático que cumple ciertas propiedades. El conocimiento previo de cálculo diferencial e integral delos estudiantes no incide de una manera significativa y/o determinante en la mayoría de las respuestas de losestudiantes. Palabras clave: fractal, procesos infinitos, visualización, percepción.

Abstract

In this article we will deepen in the problematic of the "fractal object", from a cognitive point of view and with adidactic interest. In particular, it is interesting to study what properties of the fractal are perceivable by theuniversity students and how "they define it" having only one experience of visualization. The study includes 77students who have previous knowledge of differential and integral calculus. The methodology is qualitative andsystematic networks are used as tool for analysis of the collected qualitative data. Most of the students perceivthe fractal in his characteristics in a partial way and "they define it" as a mathematical set that fulfills certainproperties. The previous knowledge of differential and integral calculus has not had a significant and/ordetermining incidence in the answers of the students.Key Words: fractal, infinity process, visualization, perception