LA HISTORIA Y DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: UM ENCUENTRO POSIBLE

Resumen

Este estudio aborda el valor didáctico de la historia de las matemáticas en la educación matemática, buscando resaltar una posible relación entre la historia y la didáctica de las matemáticas. La investigación analizó la enseñanza-aprendizaje utilizando la historia de las matemáticas en la concepción de producir y sistematizar circunstancias del concepto de área como cantidad autónoma y procedimientos para su medición. La realización de la propuesta de trabajo se realizó a través de la organización, aplicación y análisis de la secuencia didáctica realizada en dos clases de quinto grado, en dos escuelas públicas del Distrito Federal-Brasil. Las conclusiones de esta investigación se centran en el análisis de los procedimientos, dificultades, representaciones, movilización de teoremas y conceptos en acción presentados por los estudiantes que participan en el estudio. A través de los análisis, encontramos el crecimiento gradual del estudiante en la construcción y el significado del concepto del área y su medición, y en la comprensión del conocimiento no está listo y se construye en un proceso que involucra tiempo, conocimiento, contextos y personas. Además, a través del análisis basado en la teoría de los campos conceptuales, fue posible afirmar que los estudiantes demostraron identificar el área como magnitud, en las decisiones de resolución no confundieron superficie con su área ni área con numero

Palabras clave: Área, Historia de las matemáticas, Teoría de los Campos Conceptuales

Abstract

This study approaches the didactic value of the history of mathematics in mathematics education, seeking to highlight a possible relationship between history and didactics of mathematics. The research analyzed teaching-learning using history of mathematics in the conception of circumstances that produce and systematize area concept as autonomous quantity and procedures for its measurement. The realization of the work proposal occurred through organization, application and analysis of a didactic sequence conducted in two fifth grade classes in two public schools in Federal District - Brazil. The conclusions of this investigation focus on the analysis of procedures, difficulties, representations, and mobilization of theorems and concepts in action presented by the students participating in the study. Through the analyzes we found the student’s gradual growth in construction and signification of area concept and its measure and in understanding that knowledge is not ready, but it’s built in a process that involves time, knowledge, contexts and people. It was also possible, through analysis based on the theory of conceptual fields, to state that students demonstrated to identify area as magnitude, and in decisions for resolution they did not confuse surface with its area nor area with number.

Keywords: Area, History of Mathematics, Theory of conceptual fields

Resumo

O presente estudo aborda o valor didático da História da Matemática na educação matemática, analisando o ensino-aprendizagem ao se utilizar a história da matemática na concepção de circunstâncias produtoras e sistematizadoras do conceito de área como grandeza autônoma e procedimentos para sua medida. A efetivação da proposta do trabalho ocorreu por meio da organização, aplicação e análise de sequência didática realizada em duas turmas de quinto ano do Ensino Fundamental, em duas escolas da rede de ensino público do Distrito Federal-Brasil. As conclusões desta investigação centram-se na análise acerca dos procedimentos, dificuldades, representações, mobilização de teoremas e conceitos em ação apresentados pelos alunos participantes do estudo. Por meio dessa análise, constatamos o crescimento gradativo dos alunos na construção e significação do conceito de área e sua medida, além da compreensão de que os conhecimentos não estão prontos, sendo construídos em processo que envolve tempo, conhecimentos, contextos e pessoas. Assim, tendo por base a teoria dos campos conceituais, foi possível afirmar que os alunos demonstraram identificar área como grandeza nas decisões para resolução, não confundindo superfície com sua área e nem área com número.

Palavras-chave: Área, História da matemática, Teoria dos Campos Conceituais,