DUPLICACIÓN DEL CUADRADO Y EL VOLUMEN DE SÓLIDOS EN EL CÓDICE ATLÁNTICO DE LEONARDO DA VINCI: UN ESTUDIO DE LA HOJA 100r

Resumen

En este artículo son presentados resultados parciales de una investigación que tomó como base epistemológica los estudios sobre fuentes históricas textuales discutidos por Barros (2004), en este caso, el Códice Atlántico de Leonardo da Vinci con foco en el uso de la historia para la enseñanza de la Matemática. El objetivo central fue interpretar las imágenes representadas en la hoja 100r en busca de las relaciones geométricas que puedan emerger, con el fin de movilizarlas para las aulas de matemática (enseñanza de la geometría) en la Educación Básica, por medio de la problematización de los dibujos y anotaciones en la hoja. El material fue una copia impresa del manuscrito de Da Vinci que contienen 111 hojas e dibujos y anotaciones dentro de las cuales, en este artículo, analizamos la hoja 100r en la cual Leonardo presenta dos temas centrales: la duplicación del cuadrado y las relaciones entre los volúmenes de sólidos. La investigación documental realizada tuvo como fundamentos para la interpretación del lenguaje registrado en la hoja estudiada, elementos de la semiótica de C. S. Peirce a partir de Santaella (1995, 2012). Los resultados apuntan para la posibilidad del establecimiento de relaciones entre la geometría reflejada en el Códice Atlántico de Leonardo da Vinci y la geometría de la Educación Básica con foco en la elaboración de actividades de enseñanza a partir de la problematización (Miguel & Mendes, 2010) de la geometría histórica identificada en el Códice Atlántico.
Palabras clave: Historia de las matemáticas, Enseñanza de las matemáticas, Geometría,
Leonardo da Vinci.

Abstract
This article presents partial results of a wider research whose epistemological foundations were the studies on historical text sources discussed by Barros (2004), and which was based on Leonardo da Vinci’s Atlantic Codex, focusing on History for the teaching of Mathematics. The main objective was to interpret the images presented on leaf 100r, aiming to find possible geometric relations, and mobilize them during mathematics classes – namely, in geometry lessons – both in Elementary and High School, problematizing the drawings and notes in the aforementioned leaf. Our source was a printed copy of Da Vinci’s manuscript containing 1119
leaves of drawings and notes. Among these is leaf 100r, which we analyze in this article. In it, Leonardo presents two central themes: the duplication of the square and the relations between solid volumes. The documented research we accomplished based the interpretation of the language used in leaf 100r on some elements of C. S. Peirce’s semiotics, as defined by Santaella (1995, 2012). The results point out the possibility of establishing relations between the geometry we find on Leonardo da Vinci’s Atlantic Codex and the geometry studied at the Elementary and High School level, focusing on the elaboration of teaching activities based on the problematization (Miguel & Mendes, 2010) of the historical geometry one finds on the Atlantic Codex.
Keywords: History of Mathematics, Mathematics teaching, geometry, Leonardo da Vinci.

Resumo
O presente artigo apresenta resultados parciais de uma pesquisa mais ampla, que tomou como base epistemológica os estudos sobre fontes históricas textuais discutidos por Barros (2004), concretizado no Códice Atlântico de Leonardo da Vinci, com foco no uso na história para o ensino de Matemática. O objetivo central foi interpretar imagens representadas na folha 100r em busca de relações geométricas que possam emergir, a fim de mobilizá-las para as aulas de matemática (ensino de geometria) na Educação Básica, por meio da problematização dos desenhos e anotações da folha. O material empírico foi uma cópia impressa do manuscrito de Da Vinci que contém 1119 folhas de desenhos e anotações dentre os quais, neste artigo, analisamos a folha 100r na qual Leonardo apresenta dois temas centrais: a duplicação do  quadrado e as relações entre volumes de sólidos. A pesquisa documental realizada tomou como fundamentos para a interpretação da linguagem registrada na folha em estudo, elementos da semiótica de C. S. Peirce a partir de Santaella (1995, 2012). Os resultados apontam para a possibilidade do estabelecimento de relações entre a geometria refletida no Códice Atlântico de Leonardo da Vinci e a geometria da Educação Básica com foco na elaboração de atividades de ensino a partir da problematização (MIGUEL & MENDES, 2010) da geometria histórica identificada no Códice Atlântico.
Palavras-chave: História da Matemática, Ensino da matemática, Geometria, Leonardo da
Vinci.